Sidebar atas

Senin, Februari 18, 2013

PREDIKSI SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA BAB PROGRAM LINEAR

PREDIKSI SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA BAB PROGRAM LINEAR

Bab Program Linear

1.  Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
  • a. Rp. 176.000,00.
  • b. Rp. 200.000,00.
  • c. Rp. 260.000,00.
  • d. Rp. 300.000,00.
  • e. Rp. 340.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2007

2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….
  • a. Rp. 150.000,00.
  • b. Rp. 180.000,00.
  • c. Rp. 192.000,00.
  • d. Rp. 204.000,00.
  • e. Rp. 216.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2006
3.  Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….
  • a. Rp. 550.000.000,00.
  • b. Rp. 600.000.000,00.
  • c. Rp. 700.000.000,00.
  • d. Rp. 800.000.000,00.
  • e. Rp. 900.000.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

4.  Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata – rata 10 m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2 dengan daya tampung hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….
  • a. Rp. 15.000,00.
  • b. Rp. 30.000,00.
  • c. Rp. 40.000,00.
  • d. Rp. 45.000,00.
  • e. Rp. 60.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005

5.  Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x + y >= 4, x + y <= 9, –2x + 3y <= 12, 3x – 2y <= 12 adalah …. a. 16 b. 24 c. 30 d. 36 e. 48 Soal Ujian Nasional tahun 2004 6. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari system pertidaksamaan 4x + 2y <= 60, 2x + 4y <= 48, x >= 0, y >= 0 adalah ….
  • a. 120
  • b. 118
  • c. 116
  • d. 114
  • e. 112
Soal Ujian Nasional tahun 2003

7.  Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setipa harinya adalah Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah ….
  • a. 30%
  • b. 32%
  • c. 34%
  • d. 36%
  • e. 40%
Soal Ujian Nasional tahun 2002

Catatan : ketikan x2 atau yg dibelakang 2 artinya kuadrat

Jika masih bingung boleh ditanyakan atau mau cari yang lainnya klik saja halaman depan ( Home ) tinggal pilih .

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Minggu, Februari 17, 2013

PREDIKSI SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA BAB SISTEM PERSAMAAN

PREDIKSI SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA BAB SISTEM PERSAMAAN
Bab Sistem Persamaan Linear

1. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….

  • a. Rp 37.000,00
  • b. Rp 44.000,00
  • c. Rp 51.000,00
  • d. Rp 55.000,00
  • e. Rp 58.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2007

2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….

  • a. Rp 5.000,00
  • b. Rp 7.500,00
  • c. Rp 10.000,00
  • d. Rp 12.000,00
  • e. Rp 15.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2006

3. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur   ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … tahun.

  • a. 39
  • b. 43
  • c. 49
  • d. 54
  • e. 78
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

4. Diketahui system persamaan linier :
1/x + 1/y = 2
2/y - 1/z = -3
1/x - 1/z = 2
Nilai x + y + z = ….
  • a. 3
  • b. 2
  • c. 1
  • d. ½
  • e.
Soal Ujian Nasional tahun 2005

5. Nilai z yang memenuhi system persamaan
x + z = 2y
x + y + z = 6
x - y + 2z = 5

  • a. 0
  • b. 1
  • c. 2
  • d. 3
  • e. 4
Soal Ujian Nasional tahun 2004

6. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim.
  • a. 16
  • b. 24
  • c. 30
  • d. 36
  • e. 40
Soal Ujian Nasional tahun 2002

7. Himpunan penyelesaian system persamaan
6/x + 3/y = 21
7/x - 4/y = 2

Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …
  • a. 1/6
  • b. 1/5
  • c. 1
  • d. 6
  • e. 36
Soal Ujian Nasional tahun 2000

Catatan : ketikan x2 atau yg dibelakang 2 artinya kuadrat

Jika masih bingung boleh ditanyakan atau mau cari yang lainnya klik saja halaman depan ( Home ) tinggal pilih .

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Jumat, Februari 15, 2013

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB F KOMPOSISI DAN F INVERS

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB F KOMPOSISI DAN F INVERS
Prediksi Soal Soal Ujian Nasional
Matematika XII SMA / MA
Bab Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Materi Kelas XI Semester II

SKL : Menentukan Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

Mengingatkan : Komposisi Fungsi
1. f o g (x) = f ( g(x) )
Artinya ; fungsi g dimasukan ke fungsi f .
2. g o f (x) = g ( f(x) )
Artinya ; fungsi f dimasukan ke fungsi g .

Fungsi Invers
1. y = f (x) ini fungsi biasa
2. x = f - 1 (y) ini Fungsi balikan ( Invers )


1. Dari fungsi f dan g diketahui f (x) = 2x2 + 3x – 5 dan g (x) = 3x – 2
agar (g o f)(a) = - 11 , maka nilai a yang memenuhi adalah ….

A. – 2 atau ½
B. -2 atau 1
C. – 2 atau 2
D. – 1 atau 5
E. – 1 atau 3

Pembahasan : A
(g o f)(a) = - 11
g ( 2a2 + 3a – 5 ) = - 11
3( 2a2 + 3a – 5 ) – 2 = - 11
6a2 + 9a – 15 – 2 = - 11
6a2 + 9a – 6 = 0 ( dibagi 3 )
Catatan : x2 atau yang lainya = x kuadrat

2a2 + 3a – 2 = 0
(2a – 1) ( a + 2) = 0
a = ½ atau a = - 2

2. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f (x) = 2x – 4 dan
(g o f) (x) = 4x2 – 24x + 32 , maka fungsi g (x) adalah …
A. x2 – 4x
B. x2 – 4x + 1
C. x2 – 4x + 2
D. x2 – 4x + 3
E. x2 – 4x + 4

Pembahasan : A

(g o f) (x) = 4x2 – 24x + 32
g ( f (x)) = 4x2 – 24x + 32
g (2x – 4 ) = 4x2 – 24x + 32
g (2x – 4 ) = (2x – 4) (2x – 8)
g (2x – 4 ) = (2x – 4) (2x – 4 – 4)
misal : p = 2x – 4
g (p ) = (p) (p – 4) atau g (x ) = x2 – 4x

3. Jika f (x) = 2x + 3 dan (f o g)(x) = 2x2 + 6x – 7 maka g (x) = ….
A. 2x2 + 6x – 10
B. 2x2 + x – 12
C. x2 + 6x – 15
D. x2 + 3x – 5
E. x2 + 6x – 10

Pembahasan : D

(f o g)(x) = 2x2 + 6x – 7
f ( g(x) ) = 2x2 + 6x – 7
2 g(x )+ 3 = 2x2 + 6x – 7
2 g(x ) = 2x2 + 6x – 10
g(x ) = x2 + 3x – 5

4. Diketahui fungsi f : R R dan g : R R yang dirumuskan dengan
f(x) = 1 – ½ x dan g (x) = 2x – 4 , Jika peta ( g o f ) -1 (x) = 1 adalah …

A. 5
B. 3
C. 0
D. - 2
E. - 3

Pembahasan : E

( g o f ) (x) = g ( f (x) )
( g o f ) (x) = g (1 – ½ x )
( g o f ) (x) = 2(1 – ½ x ) – 4
( g o f ) (x) = 2 – x – 4
( g o f ) (x) = – x – 2 misal : y = ( g o f ) (x)

y = – x – 2

x = – y – 2 misal : x = (g o f)-1 (y)
(g o f)-1 (y) = – y – 2
(g o f)-1 (x) = – x – 2
1 = – x – 2
x = – 1 – 2
x = – 3

Untuk Soal soal selengkapnya , Silahkan :

Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar


Catatan : ketikan x2 atau yg dibelakang 2 artinya kuadrat

Jika masih bingung boleh ditanyakan atau mau cari yang lainnya klik saja halaman depan ( Home ) tinggal pilih .

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Kamis, Februari 14, 2013

Download Soal –soal Olimpiade Sains

Soal –soal Olimpiade Sains


Bagi Adik-adik , Rekan-rekan,Saudara-saudari,Siswa-siswi,bapak-bapak, Ibu-ibu,dan seterusnya tidak bisah disebut satu per satu (ya satu),barangkali membutuhkan soal-soal yang berkaitan dengan olimpiade sains misal ; Matematika , Fisika , kimia , Biologi ,astronomi ,computer dan lain-lain silahkan cari disini

ada sedikit yang bisa kalian dapatkan ,jika sudah ketemu langsung klik saja nanti sedikit isi kode yang muncul jangan sampai keliru ,klik ok . beres
Disini juga ada ,tidak banyak tinggal klik saja seperti di atas .Silahkan download :

1. OSTN Matematika
2. TOKI Informatika

Untuk lebih banyak lagi cari di sidebar tengah (lajur yang di tengan ,disini juga) tinggal pilih 2x .
R6QPRBHZZF2F 

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA BAB PERS. LINGKARAN


SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA BAB PERS. LINGKARAN
Bab Persamaan Lingkaran
(materi Kelas XI semester 1 bab 3)
BY EkaGun

SKL : Menetukan Persamaan garis singgung Lingkaran

Rangkuman materi
1. Persamaan lingkaran
a. x2 + y2 = r2 mempunyai pusat (0 , 0) dan jari-jari r .
b. (x – a)2 + (y – b)2 = r2 mempunyai pusat (a , b) dan jari-jari r .

2. Persamaan garis singgung pada lingkaran
a. titik singgung pada lingkaran

catatan: x2 dan lainnya yang seperti itu artinya x kuadrat

cirinya : jika titik singgung dimasukkan ke persamaan lingkaran didapat
ruas kiri sama nilainya dengan ruas kanan .
caranya : x2 dipecah jadi x kali x
2x dipecah jadi x ditambah x
b. titik singgung di luar lingkaran
cirinya : jika titik singgung dimasukkan ke persamaan lingkaran didapat
ruas kiri lebin dari nilainya dengan ruas kanan .
caranya : dengan menggunakan rumus

Karena banyak lambang atau rumus yang sulit ditampilkan untuk lebih lengkap
dan agak rapih sedikit, Silahkan :

Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Minggu, Februari 10, 2013

SOAL SOAL UJIAN NASIONAL(UN) SMA/MA


SOAL SOAL UJIAN NASIONAL(UN) SMA/MA
Download soal UNas SMA/MA
Untuk mendownload soal-soal ujian nasional SMA / MA atau pembahasannya atau panduan
bagi yang sudah terbiasa atau sering mengakses internet langsung saja tanpa pikir ini atau pikir itu tembak kesasaran ,namun jangan lupa berdo'a ya supaya hasilnya bermanfaat bukan untuk diri pribadi syukur untuk orang banyak ( Kalau menurut bahasa orang alim ada berkahnya)


Bagi yang baru kenal internet (Pemula) tidak usah kecil hatinya gampang khoo' ,semudah membuka telapak tangan lihat saja dikolom sebelah kanan banyak berjejer download-an tinggal pilih sesuai dengan ukuran ,sorry bukan ukuran kayak mau beli apa yaa,sesuai yang dicari

Langkah-langkahnya
1. arahkan tanda panah ke pilihan kemudian di klik
2. nanti muncul jendela baru pada tulisan download di klik .
3. nanti muncul jendela baru kemudian isi kotak dengan huruf/angka yang disebelah
kanan kalau sudah klik ok . Selesai jangan lupa bersyukur ( Alkhamdulillah )

LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran : Matematika
K e l a s : XI IPA
Paket : 1 (Satu)
  1. Petunjuk Umum
    1.Dengan diawali bacaan basmalah, bacalah dengan teliti semua petunjuk pengerjaan soal ujian sebelum menjawabnya agar terhindar dari kekeliruan yang dapat merugikan Anda.
    2.Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang tersedia, tulis dengan jelas dan benar nama, nomor peserta, tanggal pelaksanaan ujian dan tanda tangan.
    3.Dahulukan menjawab soal-soal yang Anda anggap lebih mudah.
    4.Teliti kembali soal dan jawaban Anda sebelum meninggalkan ruang ujian.
  2. Petunjuk Khusus
    Jawablah soal pilihan ganda dengan memilih salah satu jawaban yang paling tepat menggunakan pensil 2B dan tuliskan jawaban Anda pada Lembar Jawaban Komputer (LJK)

Selengkapnya silahkan DOWNLOAD DISINI File Bentuk PDF
Selengkapnya silahkan DOWNLOAD DISINI File Bentuk DOC

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Sabtu, Februari 09, 2013

Teori Pendidikan dan kurikulum

Teori Pendidikan dan kurikulum
Oleh : Akhmad Sudrajat, M.Pd.

Kurikulum memiliki keterkaitan yang sangat erat dengan teori pendidikan. Suatu kurikulum disusun dengan mengacu pada satu atau beberapa teori kurikulum dan teori kurikulum dijabarkan berdasarkan teori pendidikan tertentu. Nana S. Sukmadinata (1997) mengemukakan 4 (empat ) teori pendidikan, yaitu : (1) pendidikan klasik; (2) pendidikan pribadi; (3) teknologi pendidikan dan (4) teori pendidikan interaksional.


1.Pendidikan klasik (classical education),
Teori pendidikan klasik berlandaskan pada filsafat klasik, seperti Perenialisme, Eessensialisme, dan Eksistensialisme dan memandang bahwa pendidikan berfungsi sebagai upaya memelihara, mengawetkan dan meneruskan warisan budaya. Teori pendidikan ini lebih menekankan peranan isi pendidikan dari pada proses. Isi pendidikan atau materi diambil dari khazanah ilmu pengetahuan yang ditemukan dan dikembangkan para ahli tempo dulu yang telah disusun secara logis dan sistematis. Dalam prakteknya, pendidik mempunyai peranan besar dan lebih dominan, sedangkan peserta didik memiliki peran yang pasif, sebagai penerima informasi dan tugas-tugas dari pendidik.
Pendidikan klasik menjadi sumber bagi pengembangan model kurikulum subjek akademis, yaitu suatu kurikulum yang bertujuan memberikan pengetahuan yang solid serta melatih peserta didik menggunakan ide-ide dan proses ”penelitian”, melalui metode ekspositori dan inkuiri.
2.Pendidikan pribadi (personalized education).
Teori pendidikan ini bertolak dari asumsi bahwa sejak dilahirkan anak telah memiliki potensi-potensi tertentu. Pendidikan harus dapat mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki peserta didik dengan bertolak dari kebutuhan dan minat peserta didik. Dalam hal ini, peserta didik menjadi pelaku utama pendidikan, sedangkan pendidik hanya menempati posisi kedua, yang lebih berperan sebagai pembimbing, pendorong, fasilitator dan pelayan peserta didik.
Teori ini memiliki dua aliran yaitu pendidikan progresif dan pendidikan romantik. Pendidikan progresif dengan tokoh pendahulunya- Francis Parker dan John Dewey - memandang bahwa peserta didik merupakan satu kesatuan yang utuh. Materi pengajaran berasal dari pengalaman peserta didik sendiri yang sesuai dengan minat dan kebutuhannya. Ia merefleksi terhadap masalah-masalah yang muncul dalam kehidupannya. Berkat refleksinya itu, ia dapat memahami dan menggunakannya bagi kehidupan. Pendidik lebih merupakan ahli dalam metodologi dan membantu perkembangan peserta didik sesuai dengan kemampuan dan kecepatannya masing-masing. Pendidikan romantik berpangkal dari pemikiran-pemikiran J.J. Rouseau tentang tabula rasa, yang memandang setiap individu dalam keadaan fitrah,– memiliki nurani kejujuran, kebenaran dan ketulusan.
Teori pendidikan pribadi menjadi sumber bagi pengembangan model kurikulum humanis. yaitu suatu model kurikulum yang bertujuan memperluas kesadaran diri dan mengurangi kerenggangan dan keterasingan dari lingkungan dan proses aktualisasi diri. Kurikulum humanis merupakan reaksi atas pendidikan yang lebih menekankan pada aspek intelektual (kurikulum subjek akademis),
3.Teknologi pendidikan,
Teknologi pendidikan yaitu suatu konsep pendidikan yang mempunyai persamaan dengan pendidikan klasik tentang peranan pendidikan dalam menyampaikan informasi. Namun diantara keduanya ada yang berbeda. Dalam tekonologi pendidikan, lebih diutamakan adalah pembentukan dan penguasaan kompetensi atau kemampuan-kemampuan praktis, bukan pengawetan dan pemeliharaan budaya lama. Dalam konsep pendidikan teknologi, isi pendidikan dipilih oleh tim ahli bidang-bidang khusus. Isi pendidikan berupa data-data obyektif dan keterampilan-keterampilan yang yang mengarah kepada kemampuan vocational . Isi disusun dalam bentuk desain program atau desain pengajaran dan disampaikan dengan menggunakan bantuan media elektronika dan para peserta didik belajar secara individual. Peserta didik berusaha untuk menguasai sejumlah besar bahan dan pola-pola kegiatan secara efisien tanpa refleksi. Keterampilan-keterampilan barunya segera digunakan dalam masyarakat. Guru berfungsi sebagai direktur belajar (director of learning), lebih banyak tugas-tugas pengelolaan dari pada penyampaian dan pendalaman bahan.
Teknologi pendidikan menjadi sumber untuk pengembangan model kurikulum teknologis, yaitu model kurikulum yang bertujuan memberikan penguasaan kompetensi bagi para peserta didik, melalui metode pembelajaran individual, media buku atau pun elektronik, sehingga mereka dapat menguasai keterampilan-keterampilan dasar tertentu.
4.Pendidikan interaksional,
Pendidikan interaksional yaitu suatu konsep pendidikan yang bertitik tolak dari pemikiran manusia sebagai makhluk sosial yang senantiasa berinteraksi dan bekerja sama dengan manusia lainnya. Pendidikan sebagai salah satu bentuk kehidupan juga berintikan kerja sama dan interaksi. Dalam pendidikan interaksional menekankan interaksi dua pihak dari guru kepada peserta didik dan dari peserta didik kepada guru. Lebih dari itu, interaksi ini juga terjadi antara peserta didik dengan materi pembelajaran dan dengan lingkungan, antara pemikiran manusia dengan lingkungannya. Interaksi ini terjadi melalui berbagai bentuk dialog. Dalam pendidikan interaksional, belajar lebih sekedar mempelajari fakta-fakta. Peserta didik mengadakan pemahaman eksperimental dari fakta-fakta tersebut, memberikan interpretasi yang bersifat menyeluruh serta memahaminya dalam konteks kehidupan. Filsafat yang melandasi pendidikan interaksional yaitu filsafat rekonstruksi sosial.
Pendidikan interaksional menjadi sumber untuk pengembangan model kurikulum rekonstruksi sosial, yaitu model kurikulum yang memiliki tujuan utama menghadapkan para peserta didik pada tantangan, ancaman, hambatan-hambatan atau gangguan-gangguan yang dihadapi manusia. Peserta didik didorong untuk mempunyai pengetahuan yang cukup tentang masalah-masalah sosial yang mendesak (crucial) dan bekerja sama untuk memecahkannya.


Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Jumat, Februari 08, 2013

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB B. AKAR,PANGKAT DAN LOG


SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB B. AKAR,PANGKAT DAN LOG
Bab Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma
(Materi Kelas X Semester 1 Bab 1)
SKL : Menggunakan aturan Pangkat,Akar dan Logaritma

Sekilas mengenai Bab Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
1. Cara menjumlahkan dan mengurangi bentuk akar .
Bentuk akar bisa dijumlahkan dan bisa dikurangi jika bentuk akarnya sejenis
1.1 Contoh bentuk akar sejenis akar 2 sejenis dengan 5 akar 2
akar 2 sejenis dengan akar 8(karena 2 akar 2)
dan masih banyak coba cari sendiri untuk latihan .
1.2 Contoh bentuk akar tidak sejenis akar 2 tidak sejenis dengan akar 3
5 akar 5 tidak sejenis dengan 5 akar 3

2. Cara mengalikan bentuk akar

Cara mengalikan bentuk akar adalah angka yang berada di luar tanda akar
bisa dikali dengan angka yang berada di luar akar juga , begitu juga yang
ada di dalam tanda akar bisa dikali dengan angka yang ada di dalam akar juga .

3. Cara membagi bentuk akar(Merasionalkan Bentuk Akar)

3.1 Jika Penyebut hanya satu suku ,maka untuk merasionalkannya bentuk akar
yang berada di penyebut digunakan untuk dikalikan dengan pembilang dan
penyebut .

3.2 Jika Penyebut dua suku ,maka untuk merasionalkannya bentuk akar
yang berada di penyebut tetapi akar sekawannya digunakan untuk dikalikan
dengan pembilang dan penyebut .
contoh akar sekawan akar a – akar b akar sekawannya akar a + akar b
akar a + akar b akar sekawannya akar a – akar b
dan masih banyak coba cari sendiri untuk latihan .

Silahkan dipelajari ini contoh-contoh soalnya

Jika ingin melihat conto-contoh soal sudah ada pembahasan (tolong dikoreksi)
Silahkan :

Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Karl Weierstrass


Karl Weierstrass

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Weierstraß, 1815-1897) ialah seorang matematikawan Prusia yang mengembangkan teori lengkap tentang deret fungsi dan menyusun legitimasi operasi-operasi yang demikian sebagai pengintegralan dan pendiferensialan suku demi suku.

Terlahir sebagai warga Prusia, Weierstrass belajar hukum di Universitas Bonn namun gagal memperoleh gelar (sebagian karena kelakar minum birnya). Ia memang lulus ujian negara untuk guru dan selama 15 tahun mengajar mata pelajaran seperti mengarang dan olahraga senam., sementara mempelajari matematika di malam hari. Dari posisi yang tak dikenal di sebuah kota kecil, kemudian ia melakukan karya dalam matematika yang dapat dibandingkan dengan yang terbaik di Eropa. Sejumlah hasil yang diterbitkannya memberinya undangan untuk mengajar lebih dulu di Universitas Teknik Berlin. Dari sana pengaruhnya menyebar ke seluruh dunia matematika.
Ia adalah seorang pemikir metodis yang cermat. ia bersikeras pada ketepatan yang lengkap di semua matematika dan menetapkan pembakuan yang diakui dan ditiru hingga kini.
Kutipan
• Adalah benar bahwa seorang matematikawan, yang agaknya bukan seorang penyair, tidak akan pernah menjadi seorang matematikawan yang sempurna.


Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Kamis, Februari 07, 2013

Mengenal Carl Friedrich Gauss


carl Friedrich Gauss

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Untuk satuan yang dinamakan menurut tokoh ini, lihat gauss
Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) (lahir di Braunschweig, 30 April 1777 – wafat di Göttingen, 23 Februari 1855 pada umur 77 tahun) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.

Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung
jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. [1]
Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.
Gauss meninggal dunia di Göttingen.
Bacaan lebih lanjut
• Simmons, J, The giant book of scientists -- The 100 greatest minds of all
time, Sydney: The Book Company, (1996)
• Dunnington, G. Waldo, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, The Mathematical
Association of America; (June 2003)

Pranala luar
• (en) Carl Friedrich Gauss, situs komprehensif, termasuk biografi dan daftar prestasinya
• (en) Biografi Gauss dari MacTutor
• (en) Carl Frederick Gauss, situs yang dibuat oleh keturunan langsung Gauss, termasuk pindaian surat yang ditulis Gauss kepada putranya, Eugene, dan pranala ke silsilah keluarganya.
• (en) Gauss and His Children, situs untuk periset dan keturunan Gauss.
• (en) Gauss, informasi umum, daftarkan situs Anda tentang Gauss di sini.
• (en) MNRAS 16 (1856) 80

Artikel mengenai biografi tokoh ini adalah suatu tulisan rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia mengembangkannya.

Diperoleh dari "http://id.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss"
Kategori: Kelahiran 1777 | Kematian 1855 | Rintisan bertopik biografi | Teoretikus bilangan | Matematikawan Jerman | Fisikawan Jerman | Astronom Jerman | Statistisi | Otodidak


Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Joseph-louis de Lagrange


Joseph-Louis de Lagrange
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
(Dialihkan dari Joseph Louis Lagrange)
Langsung ke: navigasi, cari
Joseph-Louis de Lagrange (terlahir Giuseppe Luigi Lagrangia, 25 Januari 1736-10 April 1813) ialah matematikawan dan astronom Perancis-Italia yang membuat sumbangan penting pada mekanika klasik, angkasa dan teori bilangan.

Dilahirkan di Turin, ia adalah campuran Italia dan Perancis. Ayahnya ialah orang kaya, namun suka menghambur-hamburkan kekayaannya. Belakangan dalam hidupnya, Lagrange menyebutnya sebagai bencana yang menguntungkan karena, "jika saya mewarisi kekayaan mungkin saya tidak akan mempertaruhkan nasib saya dengan matematika."
Berpaling pada matematika dengan membaca sebuah esai tentang kalkulus, dengan cepat ia menguasai subyek tersebut. Pada usia 19, ia memulai karyanya-mungkin yang terbesar, Mécanique analitique, meski tak diterbitkan sampai ia berusia 52. Karena tiadanya diagram yang lengkap, komposisi terpadu, William Rowan Hamilton menyebut bukunya sebagai "sajak ilmiah".
Pada saat Lagrange mengirim beberapa hasil karyanya kepada Leonhard Euler, Euler sadar akan kecemerlangan Lagrange dan menunda menerbitkan sejumlah karyanya sendiri yang berkaitan agar Lagrange-lah yang bisa menerbitkannya pertama kali-contoh langka tentang sifat seorang akademikus yang tak mementingkan diri sendiri.
Karirnya masyhur; pada usia 20 ia adalah matematikawan istana pada Raja Prusia Friedrich yang Agung di Berlin dan kemudian guru besar di École normale di Paris. Selama Revolusi Prancis, ia adalah favorit Marie Antoinette dan kemudian Napoleon. Di Paris, ia membantu menyempurnakan sistem metrik tentang berat dan ukuran.
Kutipan atas Lagrange
• Lagrange merupakan puncak piramida dari ilmu-ilmu matematika. (Napoleon Bonaparte)
• Nakhoda besar analisis modern ialah Lagrange, Laplace, dan Gauss yang sebaya. (WWR. Ball)
Diperoleh dari "http://id.wikipedia.org/wiki/Joseph-Louis_de_Lagrange"
Kategori: Kelahiran 1736 | Kematian 1813 | Matematikawan Italia | Matematikawan Perancis

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Mengenal Maria Gaetana Agnesi


Maria Gaetana Agnesi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) adalah anak tertua dari 21 bersaudara, ia dilahirkan dalam keluarga Italia kaya dan terpelajar dan mempunyai ayah seorang matematikawan. Ia menguasai bahasa latin, bahasa Yunani, bahasa-bahasa Yahudi dan beberapa bahasa lainnya dalam usia 9 tahun.

Pada usia 20 tahun ia memulai sebuah karyanya yang terpenting, sebuah buku ajar kalkulus. Untuk masanya, kejelasannya sungguh-sungguh mengagumkan dan merupakan buku ajar kalkulus luas yang pertama sejak karya dini dari I'Hospital. Buku itu memberikan banyak kehormatan termasuk pengakuan dari Kaisar Maria Theresa dan Paus Benediktus XIV.
Nama Agnesi menguasai suatu tempat dalam kepustakaan matematika melalui suatu sumbangan kecil Maria yakni pembahasannya tentang kurva yang dikenal sebagai versiera, yang berasal dari bahasa latin vertere yang artinya membalik. Kurva tersebut dikenal sebagai sihir dari Agnesi karena versiera dalam bahasa Italia berarti Iblis betina.
Pada peringatan seratus tahun meninggalnya, kota Milan menghormati Agnesi dengan memberi nama sebuah jalan atas namanya. Sebuah batu pertama di bagian muka gedung Luogo Pio bertuliskan prasasti yang isinya "terpelajar dalam matematika, keagungan Italia dan abadnya".
Kutipan
• Seorang wanita yang cakap dalam berbagai hal terkenal sebagai matematikawan, ahli bahasa, ahli filsafat dan suka berjalan dala keadaan tidur (Howard Eves)
Sumber
• Kalkulus dan Geometri Analitis jil 2 Edwin J Purcell dan Dale Varberg, terj I Njoman Susila, Bana Kartasasmita dan Rawuh, Erlangga, Jakarta, 1990.
Diperoleh dari "http://id.wikipedia.org/wiki/Maria_Gaetana_Agnesi"
Kategori: Kelahiran 1718 | Kematian 1799 | Ilmuwan Italia

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Rabu, Februari 06, 2013

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB TRIGONOMETRI LANJUT


SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB TRIGONOMETRI LANJUT
Jawaban pertanyaan Prediksi 1 ( no 26 dan 27 )
Materi Trigonometri

26. Himpunan penyelesaian dari 6 cos x – 6 akar 3 sin x = 6
untuk - 360 < x < 360 ( Kurang dari sama dengan )
A. ( 120 , 240 , 360 )
B. ( 135 , 120 , 360 )
C. ( 135 , 270 , 360 )
D. (- 120, 240 , 360 )
E. (-240 , 120 , 360 )
Pembahasan : D

ini bentuk persamaan trigonometri a cos x + b sin x = c
diubah dulu supaya bisa dicari jawaban , ke k cos (x – a)
dimana k2 = a2 + b2 dan tan a = b/a ( untuk cari sudut )
dari soal didapat : a = 6 dan b = - 6 akar 3 ( akarnya tdk bisa tampil)
nanti kamu cari k didapat k = 12 dan a = 300 derajat ( kuadran 3 )
karena y negative dan x positif , tingggal dirangkai ,jadinya :
k cos(x – a)= 6
12 cos(x – 300) = 6
cos(x – 300) = ½
tinggal dicek dari - 360 derajat sampai 360 derajat apa saja yang
memenuhi , kosinus nilai positif di kuadran 1 dan 4
jika dicoba x diisi - 120 didapat cos (- 120 – 300)
sama dengan cos – 420 atau cos – 60 atau cos 300 nilai ½ .
coba lagi yang lain x = 240 didapat cos ( 240 – 300) sama dengan
cos – 60 / cos 300 nilai ½ . kemudian x = 360 juga memenuhi .
jadi , yang memenuhi - 120 , 240 dan 360
( jawaban kamu susun yang lebih rapih dan jelas,k2= k kuadrat )

27. Pada segitiga ABC diketahui sudut C = 30 derajat dan
sin A . cos B = ¾ , nilai tan A / tan B = …
A. 3
B. 2
C. 0
D. -2
E. -3
Pembahasan : E
Diketahu tan A = sin A / cos A
tan B = sin B / cos B
tinggal dipasang
tan A / tan B = sin A / cos A dibagi sin B / cos B (nanti diatur sendiri)
= sin A . cos B dibagi sin B . cos A
= ¾ dibagi yang disini tidak ada cari dulu.

Nah, sekarang cari dulu sin B . cos A = ….
lihat bahwa dalam segitiga ABC , sudut A + B + C = 180 derajat
diketahui C = 30 derajat sehingga A + B = 180 – 30 = 150
kemudian kamu jadika sin ,jadinya sin ( A + B ) = sin 150
diuraikan terus , sin A . cos B + cos A . sin B = ½
diketahui Sin A . cos B = ¾ masukan ,jadinya
sin A . cos B + cos A . sin B = ½
¾ + cos A . sin B = ½
cos A . sin B = ½ - ¾
cos A . sin B = - ¼
kesimpulannya ,
tan A / tan B = sin A / cos A dibagi sin B / cos B
= ¾ dibagi -1/4
= - 3
Untuk lebih jelasnya

Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar


( Nanti tolong dirangkai dengan lambing-lambang yang pas ,disini
agak kesulitan untuk nulis lambang matematika, mudah-mudahan
tidak nambai bingung )

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Selasa, Februari 05, 2013

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB SISTEM PERSAMAAN LINEAR


SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Bab Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
By EkaGun
(Materi Kelas X Semester 1 Bab ke-3)

SKL : Menyelesaikan masalah persamaan linear .
1. Nilai x + y + z yang memenuhi persamaan berikut
x – y + 2z = 5
2x + y – z = 9
x – 2y + 3z = 4
adalah ….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9
E. 11
Pembahasan : D

Di misalkan
x – y + 2z = 5 ….(1)
2x + y – z = 9 ….(2)
x – 2y + 3z = 4 ….(3)
ambil 2 pasang dari 3 kemungkinan pasangan ,sehingga diperoleh 2 persamaan
yang 2 variabel pilih 1 dan 2 atau 1 dan 3 atau 2 dan 3 (2 pasang saja) :
Eliminasi x (1) dan (2) x jumlahnya disamakan
2x – 2y + 4z = 10
2x + y – z = 9
didapat : - 3y + 5z = 1 ….(4)
Eliminasi x (1) dan (3)
x – y + 2z = 5
x – 2y + 3z = 4
didapat : y – z = 1 …(5)
kemudian kamu eliminasi y pers (4) dan (5) y jumlahnya disamakan dikali 3 sehingga
-3y + 5z = 1
3y – 3z = 3
didapat : 2z = 4 jadi , z = 2
kemudian z = 2 disubtitusi ke (5) didapat : y = 3
kemudian z = 2 dan y = 3 disubtitusi ke (1)/(2)/(3) pilih
didapat ; x = 4
Jadi , x + y + z = 4 + 3 + 2 = 9

2. Diketahui dua bilangan a dan b . Jumlah dari dua kali
bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama
dengan37,sedangkan selisih dari lima kali bilangan pertama
dengan dua kali bilangan kedua sama dengan 26,
maka jumlah kedua bilangan tersebut adalah …
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25
Pembahasan : C
Missal a = bilangan pertama dan b = bilangan kedua sehingga
2a + 3b = 37 ….(1)
5a – 2b = 26 ….(2)
Eliminasi b persamaan (1) dan (2) banyaknya variable b disamakan dulu
4a + 6b = 74 ….(1) dikali 2
15a – 6b = 78 ….(2) dikali 3 ,sehingga dijumlahkan didapat :
19a = 152 sehingga a = 8
Kemudian a = 8 disubtitusi ke persamaan (1) didapat :
2( 8) + 3b = 37
16 + 3b = 37 sehingga b = 7
Jadi , a + b = 8 + 7 = 15

3. Pada tahun 2004 usia seorang anak sama dengan seperempat
usia ibunya (dalam tahun ) .jika pada tahun 2008
usia anak itu sepertiga usia ibunya
maka tahun lahir anak tersebut adalah …
A. 1989
B. 1991
C. 1994
D. 1996
E. 1998
Pembahasan : D
Missal : Pada tahun 2004 x = usia anak
y = usia ibu
usia seorang anak sama dengan seperempat usia ibunya
dari sini didapat : x = 1/4 y ….(1)
4x = y
missal : Pada tahun 2008 (x + 4) = usia anak
(y + 4) = usia ibu
usia anak itu sepertiga usia ibunya
dari sini didapat : x + 4 = 1/3 (y + 4) ….(2)
3x + 12 = y + 4
persamaan (1) disubtitusi ke persamaan (2) , didapat :
3x + 12 = 4x + 4
- x = -8 atau x = 8
Jadi , pada tahun 2004 usia anak 8 tahun artinya anak tersebut
lahir Pada tahun 2004 dikurangi 8 adalah 1996

4. Perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang
adalah 4 : 3 Jika lebarnya dikurang 7 cm dan panjangnya
ditambah 4 cm ,maka Perbandingan menjadi 2 : 1 ,
keliling persegi panjang tersebut adalah …
A. 14
B. 30
C. 57
D. 102
E. 126

Pembahasan : E
Missal : x = panjang persegi panjang
y = lebar persegi panjang
Perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 4 : 3
Dari kalimat ini didapat : x/y = 4/3 atau 3x = 4y ….(1)

Jika lebarnya dikurang 7 cm dan panjangnya ditambah 4 cm ,maka
Perbandingan menjadi 2 : 1
Dari kalimat ini didapat : x + 4 / y – 7 = 2/1
atau x + 4 = 2y – 14 ….(2)
x = 2y – 18
persamaan (2) disubtitusi ke (1) diperoleh :
3x = 4y ….(1)
3(2y – 18) = 4y
6y – 54 = 4y
2y = 54 didapat y = 27 kemudian disubtitusi ke (2) didapat :
x = 2(27) – 18
x = 54 – 18 didapat ; x = 36
Jadi , keliling persegi panjang tersebut adalah 2 panjang + 2 lebar
Atau 2 (36) + 2 (27) = 72 + 54 = 126

Untuk lebih jelasnya silahkan :

Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar


Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Senin, Februari 04, 2013

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB TRIGONOMETRI

Jawaban Try out 3 no 28 dan 29 hal 69
By EkaGun

28. Diketahui sin a . cos a = 8/25 ( 8 dibagi 25 )
Nilai 1/sin a - 1/cos a = …..
A. 3/25
B. 9/25
C. 5/8
D. 3/5
E. 15/8

Pembahasan : E


Dikuadrat
(1/sin a - 1/cos a )2 = (1/sin a - 1/cos a ) (1/sin a - 1/cos a )
= 1/sin2 a - 2 . 1/sin a . 1/cos a + 1/cos2 a
= 1/sin2 a + 1/cos2 a - 2 . 1/sin a . 1/cos a
= cos2 a + sin2 a / sin2 a .cos2 a - 2 / sin a . cos a
= 1 / ( 8/25)2 - 2 / ( 8/25 )
= ( 25/8 )2 - 2 . 25/8
= 25/8 ( 25/8 – 2 )
= 25/8 ( 9/8)
Jadi , 1/sin a - 1/cos a = akar dari 25/8 ( 9/8)
= 5 . 3 / 8
= 15 / 8

29. Nilai dari cos sudut BAD pada gambar ( Sorry gambar sulit ditampilkan )
A. 17/33
B. 17/28
C. 3/7
D. 30/34
E. 33/35

Pembahasan : A

Lihat gambarnya sudut A dan sudut C sudut yang saling berhadapan dalam
lingkaran jumlahnya 1800 .
Kamu gunakan aturan kosinus dengan cara cari panjang BD ditinjau dari dua
segitiga kanan dan kiri , didapat :
1. AB2 = AB2 + AD2 - 2 AB . AD cos A
2. AB2 = BC2 + CD2 - 2 BC . CD cos C
Misal : sudut A + sudut C = 1800 , jika sudut A = p
maka sudut C = 1800 – p
1. AB2 = 42 + 62 - 2 4 . 6 cos p = 16 + 36 – 48 cos p
2. AB2 = 32 + 32 - 2 3 . 3 cos (1800- p) = 18 – 18 cos –p = 18 + 18 cos p

Dari dua persamaan di atas , didapat : 52 – 48 cos p = 18 + 18 cos p
34 = 66 cos p
cos p = 34/66
cos p = 17/33
Catatan ; 1800 = 180 derajat
AB2 = AB kuadrat
AD2 = AD kuadrat dan yang lain menyesuaikan
Untuk lebih jelasnya silahkan :
Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

SOAL dan PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB FUNGSI KUADRAT

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB FUNGSI KUADRAT
(Lanjutan)
Bab Persamaan dan Fungsi Kuadrat
By EkaGun
(Materi ini ada di kelas X semester 1 bab ke 2 )
SKL : Menentukan kedudukan garis lurus terhadap grafik fungsi kuadrat (Parabola)
Menentukan Persamaan kuadrat baru .
4. Akar-akar persamaan kuadrat dari x2 + x – 12 = 0 adalah p dan q
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p + 2 dan q – 5 adalah …
    A. x2 + 4x – 10 = 0 B. x2 + 2x – 4 = 0 C. x2 + 4x – 4 = 0 D. x2 + 2x – 1 = 0 E. x2 + 4x – 4 = 0 ( x2 = x pangkat 2) Pembahasan : E Akar-akar persamaan kuadrat dari x2 + x – 12 = 0 adalah p = - 4 dan q = 3 ( bisakan mencarinya) misal persamaan kuadrat yang mau dibuat r = (p + 2) dan s = (q – 5) ,nah ini rumusnya yang digunakan x2 – (r + s)x + r. s = 0 . Sekarang dua akar yang mau dibuat tinggal kita jumlahkan dan dikalikan bereskan, Yo mulai : dijumlahkan r + s = (p + 2) + (q – 5) = ( - 4 + 2)+ (3 – 5) = -2 + -2 = - 4 Dikalikan r . s = (p + 2) (q – 5) = (- 4 + 2) (3 – 5) = -2 . -2 = 4 Jadi , Persamaan kuadrat beru x2 – (- 4) x + ( 4 ) = 0 x2 + 4 x + 4 = 0
5. Akar-akar persamaan kuadrat dari 2x2 + x + 3 = 0 adalah p dan q
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 3 dan 2q + 3 adalah …
    A. x2 – 5x + 12 = 0 B. x2 + 5x – 14 = 0 C. x2 + 4x – 14 = 0 D. x2 + 2x – 12 = 0 E. x2 + 4x – 12 = 0 (x2 = x pangkat 2) Pembahasan : A Akar-akar persamaan kuadrat dari 2x2 + x + 3 = 0 adalah p dan q ( bisakan mencarinya) menggunakan rumus jumlah dan hasil kali dua akar p + q = - b dibagi a hasilnya - 1 dibagi 2 (- setengah ) p . q = c dibagi a hasilnya 3 dibagi 2 (3 per 2 ) misal persamaan kuadrat yang mau dibuat r = (2p + 3) dan s = (2q + 3) ,nah ini rumusnya yang digunakan x2 – (r + s)x + r. s = 0 . Sekarang dua akar yang mau dibuat tinggal kita jumlahkan dan dikalikan bereskan, yo kita mulai : dijumlahkan r + s = (2p + 3) + (2q + 3) = 2(p + q)+ 6 = 2 ( - setengah ) + 6 = - 1 + 6 = 5 Dikalikan r . s = (2p + 3) (2q + 3) = 4 p q + 6p + 6 q + 9 = 4 p.q + 6 (p + q) + 9 = 4 ( 3 per 2 ) + 6 ( - setengah ) + 9 = 6 - 3 + 9 = 12 Jadi , Persamaan kuadrat beru x2 – ( 5 ) x + ( 12 ) = 0 x2 – 5x + 12 = 0
6. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya lima kali dari
Akar-akar persamaan kuadrat dari x2 – 5x – 4 = 0 adalah …
    A. x2 – 25x + 120 = 0 B. x2 + 5x – 40 = 0 C. x2 + 4x – 114 = 0 D. x2 - 25x – 100 = 0 E. x2 + 25x + 100 = 0 ( x2 = x pangkat 2) Pembahasan : D Misal akar-akar persamaan kuadrat dari x2 - 5x - 4 = 0 adalah p dan q ( bisakan mencarinya) menggunakan rumus jumlah dan hasil kali dua akar p + q = - b dibagi a hasilnya - - 5 dibagi 1 ( 5 ) p . q = c dibagi a hasilnya - 4 dibagi 1 (- 4 ) misal persamaan kuadrat yang mau dibuat r = 5 p dan s = 5 q ,nah ini rumusnya yang digunakan x2 – (r + s) x + r. s = 0 . Sekarang dua akar yang mau dibuat tinggal kita jumlahkan dan dikalikan bereskan, yo kita mulai : dijumlahkan r + s = 5 p + 5 q = 5 (p + q) = 5 ( 5 ) = 25 dikalikan r . s = ( 5 p ).( 5 q ) = 25 ( p. q ) = 25 ( - 4) = - 100 Jadi , Persamaan kuadrat beru x2 – ( 25 ) x + ( - 100 ) = 0 x2 – 25x - 100 = 0 Untul lebih jelasnya Silahkan :
      Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
      FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

      Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
      ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
      Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
      Silahkan sampaikan lewat kolom komentar

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Minggu, Februari 03, 2013

SOAL dan PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB PERS. KUADRAT

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB PERS. KUADRAT
Bab Persamaan dan Fungsi Kuadrat
By EkaGun
(Materi ini ada di kelas X semester 1 bab ke 2 )
SKL : Menentukan kedudukan garis lurus terhadap grafik fungsi kuadrat (Parabola)
Menentukan Persamaan kuadrat baru .

1. Batas-batas nilai k agar fungsi kuadrat f (x) = k x2 – 4x – 2 seluruh
grafiknya Berada di bawah garis y = 0 adalah ….
    A. k < - 4 B. k < - 3 C. k < - 2 D. k < -1 E. k < 0 (x2 = x pangkat 2) Pembahasan : C Seluruh grafiknya berada di bawah garis y = 0 (sumbu x) nama lainya Definit negative ,syaratnya a < 0 dan D ( b2 – 4ac ) < 0 .sehingga : (i) a < 0 = k < 0 (ii) D < 0 = b2 – 4ac < 0 = 16 + 8k < 0 didapat k < - 2 Jadi , dari (i) dan (ii) diperoleh k < - 2 (b2 = b pangkat 2)
2. Diketahui fungsi kuadrat f (x) = ( k – 2) x2 – 2kx + k + 6 , agar kurva seluruhnya berada di atas sumbu x ,maka batas-batas nilai k adalah ….
    A. k > - 3 B. k > - 2 C. k > 0 D. k > 2 E. k > 3 (x2 = x pangkat 2) Pembahasan : E agar kurva seluruhnya berada di atas sumbu x (garis y = 0) nama lainya Definit Positif , syaratnya a > 0 dan D (b2 – 4ac) < 0 sehingga : (i) a > 0 = (k – 2) > 0 = k > 2 (ii) D < 0 = b2 – 4ac < 0 = (- 2k)2 – 4 (k – 2)(k + 6) < 0 = 4k2 – 4k2 – 16k + 48 < 0 = - 16k + 48 < 0 = k < 3 Jadi, dari (i) dan (ii) didapat : k < 3 (k2 = k pangkat 2)
3. Apabila titik puncak (titik balik) A (3 , 7) dan melalui titik B (2 , 1) suatu Parabola ,maka persamaan parabolanya adalah ….
    A. y = 6x2 – 36x + 61 B. y = 6x2 – 26x + 61 C. y = 6x2 – 36x + 31 D. y = 6x2 – 26x + 31 E. y = x2 – 26x + 61 (x2 = x pangkat 2) Pembahasan : A Menggunakan rumus y = a (x – p)2 + q ,dimana (p , q) puncak parabola Karena diketahui puncaknya A (3 , 7) maka y = a ( x – 3)2 + 7 Kemudian melalui B(2 , 1) maka 1 = a (2 – 3)2 + 7 didapat a = 6 Jadi , persamaan parabolanya y = 6 (x – 3)2 + 7 y = 6 ( x2 – 6x + 9 ) + 7 y = 6x2 – 36x + 54 + 7 y = 6x2 – 36x + 61 Untuk lebih jelasnya silahkan : 
      Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
      FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

      Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
      ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
      Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
      Silahkan sampaikan lewat kolom komentar

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

SOAL MATEMATIKA SMA / MA IPA BAB LOGIKA MATEMATIKA

SOAL   MATEMATIKA SMA / MA IPA BAB LOGIKA  MATEMATIKA

Bab Logika Matematika
By Ekagun
SKL : Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan
1. Ingkaran dari pernyataan :“ Pelajaran yang paling menyulitkan matematika dan
kimia
“ adalah ....
    A. Pelajaran yang paling menyulitkan matematika atau kimia . B. Pelajaran yang paling menyulitkan bukan matematika dan bukan kimia . C. Pelajaran yang paling menyenangkan matematika dan kimia . D. Pelajaran yang paling menyenangkan matematika atau kimia . E. Pelajaran yang paling menyenangkan bukan matematika dan bukan kimia

Pembahasan : D
p: Pelajaran yang paling menyulitkan matematika
q: Pelajaran yang paling menyulitkan kimia
Ingkaran p dan q adalah ~pV ~q yaitu “Pelajaran yang paling menyenangkan
matematika atau kimia “.
2. Negasi dari pernyataan majemuk :“ Jika seluruh siswa senang belajar matematika
maka semua siswa lulus ujian nasional
“. adalah ….
    A. seluruh siswa senang belajar matematika dan ada siswa yang tidak lulus ujian nasional . B. ada siswa senang belajar matematika dan ada siswa lulus ujian nasional . C. seluruh siswa senang belajar matematika dan semua siswa yang tidak lulus ujian nasional D. jika siswa senang belajar matematika maka ada siswa yang tidak lulus ujian nasional E. seluruh siswa senang belajar matematika dan ada siswa lulus ujian nasional .
Pembahasan : A
p : seluruh siswa senang belajar matematika
q : semua siswa lulus ujian nasional
Ingkaran p implikasi q adalah p dan ~q yaitu “ seluruh siswa senang belajar matematika dan ada siswa yang tidak lulus ujian nasional “ .
3. Diketahui premis-premis berikut ini :
1. Jika semua siswa tidak rajin belajar maka ada siswa tidak lulus ujian
nasional
2. Jika saya masuk perguruan tinggi negeri maka semua siswa lulus ujian nasional
3. semua siswa tidak rajin belajar
Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah ….
    A. semua siswa tidak rajin belajar B. ada siswa tidak lulus ujian nasional . C. saya masuk perguruan tinggi negeri . D. semua siswa lulus ujian nasional . E. saya tidak masuk perguruan tinggi negeri .
Pembahasan : E
Diketahui :
p : semua siswa tidak rajin belajar
q : ada siswa tidak lulus ujian nasional
r : saya masuk perguruan tinggi negeri
~ q : semua siswa lulus ujian nasional ( Ingkaran pernyataan berkuantor )
~ r : saya tidak masuk perguruan tinggi negeri

premis-premis di atas jika dibuat lambang logika sbb :
1. p implikasi q
2. r implikasi ~q
3. p
Premis 2 dibuat kontra posisi menjadi : q implikasi ~ r , kemudian premis 1 dan premis 2 ( ganti )Disimpulkan menggunakan silogisme didapat:p implikasi ~r sehingga 1 dan 2 : p implikasi ~ r
3 : p
Kesimpulan(Ponen) : ~ r (saya tidak masuk perguruan tinggi negeri )

4. Diketahui argumentasi-argumentasi berikut :
1). ~p implikasi ~q 2). p atau q 3). ~q implikasi ~p
p implikasi ~r q implikasi ~r p
jadi: q implikasi ~r r jadi: q
jadi: p
Argumentasi-argumentasi yang sah adalah …..
    A. 1) dan 2) B. 1) dan 3) C. 2) dan 3) D. 2) saja E. 1),2) dan 3)
Pembahasan : E

1) Premis 1 ekuivalen dengan q implikasi p sehingga premis 1 dirangkai premis 2
menjadi q implikasi ~ r ini pola dari silogisme ( sah )
2) Premis 1 ekuivalen dengan ~ p implikasi q sehingga premis 1 dan premis 2
disimpulkan dengan silogime didapat : ~ p implikasi ~ r kemudian dirangkai lagi
dengan premis 3 disimpulkan dengan modus tolen didapat : p ( sah )
3) Premis 1 ekuivalen dengan p implikasi q sehingga ini pola modus ponen
Jadi, ketiga argumentasi sah .
Catatan : Untuk lambang logika mohon maaf hanya bisa ditulis dengan huruf .
Seperti konjungsi (dan),Disjungsi (atau ),Implikasi dan Bi-implikasi
Untuk lebih jelasnya silahkan :

Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .
Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner