SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB SISTEM PERSAMAAN LINEAR

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Bab Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
By EkaGun
(Materi Kelas X Semester 1 Bab ke-3)

SKL : Menyelesaikan masalah persamaan linear .
1. Nilai x + y + z yang memenuhi persamaan berikut
x – y + 2z = 5
2x + y – z = 9
x – 2y + 3z = 4
adalah ….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9
E. 11
Pembahasan : D

Di misalkan
x – y + 2z = 5 ….(1)
2x + y – z = 9 ….(2)
x – 2y + 3z = 4 ….(3)
ambil 2 pasang dari 3 kemungkinan pasangan ,sehingga diperoleh 2 persamaan
yang 2 variabel pilih 1 dan 2 atau 1 dan 3 atau 2 dan 3 (2 pasang saja) :
Eliminasi x (1) dan (2) x jumlahnya disamakan
2x – 2y + 4z = 10
2x + y – z = 9
didapat : - 3y + 5z = 1 ….(4)
Eliminasi x (1) dan (3)
x – y + 2z = 5
x – 2y + 3z = 4
didapat : y – z = 1 …(5)
kemudian kamu eliminasi y pers (4) dan (5) y jumlahnya disamakan dikali 3 sehingga
-3y + 5z = 1
3y – 3z = 3
didapat : 2z = 4 jadi , z = 2
kemudian z = 2 disubtitusi ke (5) didapat : y = 3
kemudian z = 2 dan y = 3 disubtitusi ke (1)/(2)/(3) pilih
didapat ; x = 4
Jadi , x + y + z = 4 + 3 + 2 = 9

2. Diketahui dua bilangan a dan b . Jumlah dari dua kali
bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama
dengan37,sedangkan selisih dari lima kali bilangan pertama
dengan dua kali bilangan kedua sama dengan 26,
maka jumlah kedua bilangan tersebut adalah …
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25
Pembahasan : C
Missal a = bilangan pertama dan b = bilangan kedua sehingga
2a + 3b = 37 ….(1)
5a – 2b = 26 ….(2)
Eliminasi b persamaan (1) dan (2) banyaknya variable b disamakan dulu
4a + 6b = 74 ….(1) dikali 2
15a – 6b = 78 ….(2) dikali 3 ,sehingga dijumlahkan didapat :
19a = 152 sehingga a = 8
Kemudian a = 8 disubtitusi ke persamaan (1) didapat :
2( 8) + 3b = 37
16 + 3b = 37 sehingga b = 7
Jadi , a + b = 8 + 7 = 15

3. Pada tahun 2004 usia seorang anak sama dengan seperempat
usia ibunya (dalam tahun ) .jika pada tahun 2008
usia anak itu sepertiga usia ibunya
maka tahun lahir anak tersebut adalah …
A. 1989
B. 1991
C. 1994
D. 1996
E. 1998
Pembahasan : D
Missal : Pada tahun 2004 x = usia anak
y = usia ibu
usia seorang anak sama dengan seperempat usia ibunya
dari sini didapat : x = 1/4 y ….(1)
4x = y
missal : Pada tahun 2008 (x + 4) = usia anak
(y + 4) = usia ibu
usia anak itu sepertiga usia ibunya
dari sini didapat : x + 4 = 1/3 (y + 4) ….(2)
3x + 12 = y + 4
persamaan (1) disubtitusi ke persamaan (2) , didapat :
3x + 12 = 4x + 4
- x = -8 atau x = 8
Jadi , pada tahun 2004 usia anak 8 tahun artinya anak tersebut
lahir Pada tahun 2004 dikurangi 8 adalah 1996

4. Perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang
adalah 4 : 3 Jika lebarnya dikurang 7 cm dan panjangnya
ditambah 4 cm ,maka Perbandingan menjadi 2 : 1 ,
keliling persegi panjang tersebut adalah …
A. 14
B. 30
C. 57
D. 102
E. 126

Pembahasan : E
Missal : x = panjang persegi panjang
y = lebar persegi panjang
Perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 4 : 3
Dari kalimat ini didapat : x/y = 4/3 atau 3x = 4y ….(1)

Jika lebarnya dikurang 7 cm dan panjangnya ditambah 4 cm ,maka
Perbandingan menjadi 2 : 1
Dari kalimat ini didapat : x + 4 / y – 7 = 2/1
atau x + 4 = 2y – 14 ….(2)
x = 2y – 18
persamaan (2) disubtitusi ke (1) diperoleh :
3x = 4y ….(1)
3(2y – 18) = 4y
6y – 54 = 4y
2y = 54 didapat y = 27 kemudian disubtitusi ke (2) didapat :
x = 2(27) – 18
x = 54 – 18 didapat ; x = 36
Jadi , keliling persegi panjang tersebut adalah 2 panjang + 2 lebar
Atau 2 (36) + 2 (27) = 72 + 54 = 126

Untuk lebih jelasnya silahkan :

Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar