SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB F KOMPOSISI DAN F INVERS

SOAL PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA/MA BAB F KOMPOSISI DAN F INVERS
Prediksi Soal Soal Ujian Nasional
Matematika XII SMA / MA
Bab Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Materi Kelas XI Semester II

SKL : Menentukan Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

Mengingatkan : Komposisi Fungsi
1. f o g (x) = f ( g(x) )
Artinya ; fungsi g dimasukan ke fungsi f .
2. g o f (x) = g ( f(x) )
Artinya ; fungsi f dimasukan ke fungsi g .

Fungsi Invers
1. y = f (x) ini fungsi biasa
2. x = f - 1 (y) ini Fungsi balikan ( Invers )


1. Dari fungsi f dan g diketahui f (x) = 2x2 + 3x – 5 dan g (x) = 3x – 2
agar (g o f)(a) = - 11 , maka nilai a yang memenuhi adalah ….

A. – 2 atau ½
B. -2 atau 1
C. – 2 atau 2
D. – 1 atau 5
E. – 1 atau 3

Pembahasan : A
(g o f)(a) = - 11
g ( 2a2 + 3a – 5 ) = - 11
3( 2a2 + 3a – 5 ) – 2 = - 11
6a2 + 9a – 15 – 2 = - 11
6a2 + 9a – 6 = 0 ( dibagi 3 )
Catatan : x2 atau yang lainya = x kuadrat

2a2 + 3a – 2 = 0
(2a – 1) ( a + 2) = 0
a = ½ atau a = - 2

2. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f (x) = 2x – 4 dan
(g o f) (x) = 4x2 – 24x + 32 , maka fungsi g (x) adalah …
A. x2 – 4x
B. x2 – 4x + 1
C. x2 – 4x + 2
D. x2 – 4x + 3
E. x2 – 4x + 4

Pembahasan : A

(g o f) (x) = 4x2 – 24x + 32
g ( f (x)) = 4x2 – 24x + 32
g (2x – 4 ) = 4x2 – 24x + 32
g (2x – 4 ) = (2x – 4) (2x – 8)
g (2x – 4 ) = (2x – 4) (2x – 4 – 4)
misal : p = 2x – 4
g (p ) = (p) (p – 4) atau g (x ) = x2 – 4x

3. Jika f (x) = 2x + 3 dan (f o g)(x) = 2x2 + 6x – 7 maka g (x) = ….
A. 2x2 + 6x – 10
B. 2x2 + x – 12
C. x2 + 6x – 15
D. x2 + 3x – 5
E. x2 + 6x – 10

Pembahasan : D

(f o g)(x) = 2x2 + 6x – 7
f ( g(x) ) = 2x2 + 6x – 7
2 g(x )+ 3 = 2x2 + 6x – 7
2 g(x ) = 2x2 + 6x – 10
g(x ) = x2 + 3x – 5

4. Diketahui fungsi f : R R dan g : R R yang dirumuskan dengan
f(x) = 1 – ½ x dan g (x) = 2x – 4 , Jika peta ( g o f ) -1 (x) = 1 adalah …

A. 5
B. 3
C. 0
D. - 2
E. - 3

Pembahasan : E

( g o f ) (x) = g ( f (x) )
( g o f ) (x) = g (1 – ½ x )
( g o f ) (x) = 2(1 – ½ x ) – 4
( g o f ) (x) = 2 – x – 4
( g o f ) (x) = – x – 2 misal : y = ( g o f ) (x)

y = – x – 2

x = – y – 2 misal : x = (g o f)-1 (y)
(g o f)-1 (y) = – y – 2
(g o f)-1 (x) = – x – 2
1 = – x – 2
x = – 1 – 2
x = – 3

Untuk Soal soal selengkapnya , Silahkan :

Untuk selengkapnya silahkan ambil undu file ini dengan mengeklik link berikut ini :
FILE BENTUK PDF DAN DOC DI EXTRAC RAR .

Terbuka jendela baru,di pojok kanan atas ada tulisan SKIP AD berwarna kuning diklik.
ikuti terus perintah sampai anda dapatkan yang dicari,sangat mudah
Jika menemukan materi yang belum bisa diselesaikan,setelah anda pelajari di rumah
Silahkan sampaikan lewat kolom komentar


Catatan : ketikan x2 atau yg dibelakang 2 artinya kuadrat

Jika masih bingung boleh ditanyakan atau mau cari yang lainnya klik saja halaman depan ( Home ) tinggal pilih .